Bollire il brodo vegetale leggermente salato e cuocervi il riso a fiamma bassa fino a che tutto il liquido viene assorbito. Poi unirvi il pesto, il burro e il formaggio grattuggiato, mescolare bene e far raffreddare. Per velocizzare il raffreddamento versare il riso condito in una pirofila larga. Tagliare il formaggio a pasta filata in cubetti molto piccoli. Prendere una parte di impasto, allargarlo e appiattirlo nel palmo della mano e porre al centro dei cubetti di formaggio. Richiudere il riso su se stesso pressando bene dandogli la forma a punta tipica degli arancini siciliani. Continuare fino ad esaurimento degli ingredienti. Per velocizzare questa operazione usare una forma per arancini. In una ciotola mettere la farina e aggiungere un goccio d’acqua. Mescolare energicamente con una frusta a mano aggiungendo poca acqua per volta fino ad ottenere una pastella non troppo densa. Immergervi un arancino alla volta facendo sgocciolare bene la pastella in eccesso. Passare poi ogni arancino nel pangrattato facendolo aderire su tutta la superficie. Friggere gli arancini pochi per volta in abbondante olio di semi di arachide fino a che diventano belli dorati. Man mano che sono pronti adagiarli su di un piatto ricoperto di carta cucina per far assorbire l’olio in eccesso. Trasferire gli arancini di riso al pesto di basilico sul piatto da portata e servirli ancora caldi.